Lou ciéucle de Taylor
Book Taylor es na en 1685 e mouriguè en 1731. Matematician, es subretout couneigu à l’ouro d’aro, pèr lis estudian gramaci si fourmulo dicho « Taylor-Young » vo « Taylor-Lagrange ».
Ço que i’a de rassegurant en geoumetrio, es que poudèn vèire pèr un dessin li prouprieta de ço qu’ afièrman : i’a ges de calcul, soulamen de resounamen pér lis óuteni. Rènd li matematico mens astrado !
Vous vau parla aro dóu « Ciéucle de Taylor » qu’à un ligame, coume l’anas vèire, amé lou « Ciéucle de Conway » qu’avèn descubert dins lou numerò precedènt dóu journalet.
Vaqui en proumié quàuqui nóucioun necessàri pèr coumprene la seguido.
Proujeicioun ourtougounalo d’un poun sus uno drecho XY :
Es lou poun que se trobo à la perpendiculàri dóu poun sus la drecho XY.
Triangle ourtique :
ha, hb e hc soun li pèd dis autour dóu triangle ABC : lou triangle ourtique dóu triangle ABC es lou triangle hahbhc.Lis autour soun alor li bissèitriço d’aquel triangle.
Triangle mejan :
Se A’, B’e C’ soun li mitan di cousta dóu triangle ABC, lou triangle mejan es alor lou triangle A’B’C’.
Ciéucle de Taylor :
Siegon A’, B’ e C’ li pèd dis autour dóu triangle ABC. Noutèn A2 e A3 li proujeicioun de A’ sus li coustat AB e AC dóu triangle ABC. Fasèn parié pèr B2 e B3 amé B’ e C2 e C3 amé C’. Se pòu mountra facilamen que li siès poun ansin basti se trobon sus un meme ciéucle que ié dison lou « Ciéucle de Taylor » dóu triangle ABC.
N’en vaqui la figuro :
Centre dóu ciéucle de Taylor :
Se lou triangle es acutangle, es à dire amé d’angle agu, lou centre dóu ciéucle de Taylor es lou centre dóu ciéucle inscri dóu triangle mejan dóu triangle ourtique.
Lou ciéucle de Taylor es alor tambèn lou ciéucle de Conway dóu triangle mejan dóu triangle ourtique, coume se pòu vèire sus la figuro seguento.
T centre dóu ciéucle de Taylor d'un triangle acutangle.
ABC triangle acutangle
A’B’C’ triangle ourtique assoucia
A’’B’’C’’ triangle mejan dóu triangle ourtique
Mèfi acò es pas uno demounstracioun, mai soulamen uno verificacioun pèr lou dessin ! Michèu
Avèn set !
Un ome a besoun de un vo de dous litre d’aigo e pas mai.
A un roubinet, un embut e dos boutiho, l’uno de 3 litre e l’autro de 5 litre.
Coume póu-ti faire pèr óuteni un 1 litre d’aigo vo 2 litre d’aigo sènso n’en desgaia?
Aurès la respounso dins lou numerò seguènt.
Michèu
La Mario manjo dins si 48 an !
Anan designa pèr a l’age de la Mario e pèr b l’age de sa coulègo. De-que nous dis l’enouncia dóu proubleme : La Mario a tres cop l’age qu’avié sa coulègo quouro avié soun age. La diferènci d’age e a-b Sa coulègo avié dounc b- (a-b) an quouro la Mario avié b an. Ansin, poudèn escriéure la relacioun :
a = 3 (b-(a-b))
a = 3 (2b – a)
a = 6b – 3a
4a = 6b
2a = 3b
La coulègo de la Mario aura soun age dins (a- b) an e la Mario aura alor a + (a – b) an.
La segoundo prouprieta nous permet d’écriéure :
a + a + (a – b) = 98
3a – b = 98
Mai tambèn : 9a – 3b = 594
Mai coume 2a = 3b, poudèn escriéure :
9a – 2a = 594
7a = 594
a = 594/7
a = 42 an
Mai alor : 3b = 2 x 42
b = 28 an
La Mario manjo dounc dins si 42 an e sa coulègo dins si 28 an.
Michèu
Lou printèms es aqui que pico à la porto !
L'autre jour qu'ère en trin de remira tóuti aquéli floureto que risoulejoun dins moun jardin, touto esmeravihado qu'ère davans lou poulit tablèu, un pouèmo qu'aviéu après à l'escolo e qu'amave forço de lou recita me revenguè dins la tèsto ; o, n'en mancavo de tros, mai pau à cha pau emé l'ajudo de la telaragno l'ai tout retrouba, e tambèn me siéu pensa d'esperiéu : «Te n'en faudrié faire la reviraduro pèr lou journalet, bord qu'en prouvençau sara belèu encaro mai poulit.. »
Alor, lou vaqui !
Proumié sourrire de printèms
D'enterin qu'à sis obro cativo
Lis ome couron tout lou tèms
Mars que ris, mau-grat raisso e nivo
Alestis d'acatoun lou printèms.
Pèr li bèlli margarideto
Sournamen, quouro tout dor,
Éu estiro li coulareto
E ciselo li bacin d'or.
Dins lou vergié e dins la vigno
S'en vai, furtiéu perruquié
E'm'un plumachoun s'esbigno
Poudra de brèino l'amelié.
La naturo au lié se repauso,
Éu davalo au jardin desert
E courdelo i boutoun de roso
Si coursetoun de velous verd.
Tout en coumpausant de cansouneto
Qu'i merle siblo à souto-voues,
Sameno i bos li vióuleto
E dins li prat lis ancoues.
Sus lou creissoun de la font, à la luno,
Ount béu lou cèrvi, beluguet,
De sa man lóugiero desgruno
Li cascavèu d'argènt dóu muguet.
Sus l'erbo verdo de la plueio,
Pauso la frago à goust de mèu
E te treno un capèu de fueio,
Que t'aparara dóu soulèu.
Pièi, quouro soun obro es lèsto
E que soun règne va feni,
Au mes d'Abriéu, virant la tèsto,
Dis : « Printèms, tè, pos veni ! »
Reviraduro de Michello segound un pouèmo de Teoufile Gautier
Lou bonur d'èstre « Maire-Grand » ?
Es uno bono questioun...e i'a qu'uno responso : es vertadieramen lou bonur !
Acò tèn tout : Lou pargue d'enfantoun dins lou saloun, l'anciano cadiero auto dins la cousino, un tiradou pèr Moussu ( es un drole) dins la salo de ban, un panié pèr li bibeiroun au toco-toco emé li got de la cousino... Es aqui, presènt dins tout l'oustau...lou bonur !!!
E après, aquelo la couneissèn tóuti : i'a qu'un bèl enfant au mounde e tóuti li maire l'an, alor, li maire-grand !...
I'a la counfisanço quouro s'endor dins mi bras, li sourrire quouro s'esviho, li pichot bras que s'estiron, e aquelo pichoto bouco mouisso sus mi gauto : aco's un poutoun …
Pièi li jo e li cacalas, li cansoun, li sourneto e raganello, li marioto emé li man, e tout lou repertòri...
I'a encaro li permenado emé la pousseto... Uno veituro s'arrèsto, iéu tambèn.
-Destrigue ? Noun, siéu bèn garado !
Dos damo n'en sorton, sourrisènto e me dison :
-Escusas-nous, Dono, es voste felen o rèire-felen ?
Pièi venon li coumplimen... S'envan ; ai grandi d'au mens dous centimètre talamen siéu fièro !
Aqui vau óublida lou chapitre « raumas, mau d'auriho, etc... »
Poudriéu countunia coume acò de pajo emé de pajo, mai tout acò lou couneissès bèn :
Alor, la responso ?
Es touto dins li paraulo d'uno cansoun qu 'ame forço :
« Qu'es bèu, es bèu, la vido ! »
Óudeto
La Crounico dóu tèms....dóu Courouna
Mai mounte a passa la vièio ?
De toustèms se disié que li tres darnié jour de Febrié, emai li tres proumié de Mars, la vièio reguignavo e Febrié pèr se revenja fasié reveni la fre.
« Febrié e sa febrielado
leisso ni pèu ni pelado. »
Mai aquest an, de bado !
Li temperaduro an just un pau demeni lou matin, e lou tantost fai un tèms de calandro ; sarié-ti un cop dóu Couvide ?
La naturo se dereviho, li bourroun dis aubre se gounflon, li flour soun à mand d'espeli.
Lou jardin ei tout margaia de couguiéulo, de vióuleto, de tirasseto, de margarideto e de mourre pourcin.
Vuei, 27 de Febrié, avèn agu uno pichoto reguignado : fai un vènt dóu diable que carrejo li nivoulas d'un coustat à l'autre dóu cèu ; an anouncia de plueio.
28 de Febrié ; darnié jour dóu mes ; de plueio, n'avèn ges agu, a mai fa un tèms de calandro. Un ami m'a fa remarca qu'aquéu mes de Febrié 2021 avié quicon de particulié : aven agu 4 dilun, 4 dimars, 4 dimècre, 4 dijòu, 4 divèndre, 4 dissate e 4 dimènche ; e acò revendra plus avans...823 an.
Crese que sarai plus aqui pèr lou verifica !
Ai legi i'a gaire qu'à l'encauso de la demenicioun de la bioudiversita, i'a un fube de virus que podon nous agarri ; sian tóuti un pau mai o un pau mens, respounsable d'acò, e ço que i'a de segur, es que la naturo e la terro qu'avèn mespresado, counchado, escagassado, soun en trin de se revenja.
A chascun aro de saupre ço que pòu faire de soun coustat ; Iéu, i'a forço tèms qu'emplegue quasimen ges de proudu chimi pèr neteja : de saboun negre, de bicarbounato, de vinaigre ; em'acò se pòu tout neteja. Me dise que se chascun se bouto à demeni l'emplé de proudu tóussi, e meme à lis oublida, sarié un grand pas de fa ; Tambèn fau óublida li boutiho e li saco de plasti : papié, cartoun acò sufis pèr faire encaro un grand pas. E pèr lou jardin, subre tout, plus emplega aquéli poutingo de malur que counchon tout e fan mouri un fube de bestiouleto que pamens, meme se nous enfeton, soun dins la cadeno alimentàri, coume nautre e n'avèn de besoun ! Se tout es destimbourla, à l'ouro d'aro, n'en sian tóuti li vitimo emai li coupable !
Michello
